Srbské súčty

AKTUÁLNE ZADANIA Sudoku od Zuzky 3 body

Väčšina úloh z blížiacej sa online súťaže WPF GP - srbské sudoku vyzerá pomerne známo, ide o klasické typy sudoku, s ktorými azda nebude mať problém nikto z vás. Jediná úloha, s ktorou sme sa my doteraz nestretli, sú Srbské súčty, preto sme k nej pre vás pripravili úlohu na tréning. Nemusíte mať však strach, ide o variantu obyčajného súčtového sudoku. Keď sa zorientujete v tom, ku ktorým políčkam ktoré súčty patria, určite ju rýchlo vylúštite. A ak aj nie, môžete použiť jednu z dvoch pomôcok skrytých pod úlohou.

Zadanie: Vyplňte celú mriežku číslami 1-9 tak, aby sa neopakovali v žiadnom riadku, stĺpci ani vyznačenom štvorci 3x3. Čísla naľavo a napravo mriežky určujú súčet 2. a 3. čísla v príslušnom riadku z daného smeru (ak je číslo naľavo od mriežky, sú to čísla v stĺpcoch 2 a 3, ak je číslo napravo od mriežky, ide o súčet čísel v stĺpcoch 7 a 8). Čísla nad a pod mriežkou určujú súčet čísel na 3. a 4. pozícii v príslušnom stĺpci z daného smeru (čísla nad mriežkou určujú súčet čísel v riadkoch 3 a 4, čísla pod mriežkou súčet čísel v riadkoch 6 a 7).

Odpoveďový formát: Prepíšte obsah 8. riadku, zľava doprava. Čísla neoddeľujte čiarkami ani medzerami.

Pomôcky, ako začať (napísané bielym písmom - ak si ich chcete prečítať, obtiahnite ich myšou):

P1. Súčty z vrchného riadku - 6, 7 a 8 - sa všetky týkajú čísel v prvom štvorci. To znamená, že súčet šiestich čísel prvého štvorca je 21 a na zvyšné tri políčka (1. stĺpec, 1.-3. riadok) tak zostáva súčet 24, pretože súčet všetkých čísel v štvorci musí byť 45 (každé číslo 1-9 sa tam objaví presne raz, 1+2+...+9 = 45). Preto na týchto pozíciách musia byť čísla 7, 8 a 9. Podobnú úvahu môžeme použiť aj na dva štvorce pod prvým štvorcom.

P2. Všimnite si stĺpce 2 a 3 a riadky 3 a 4. Podľa čísel po obvode vieme, že súčet čísel na pozíciách R3S2 a R3S3 je 8 a R4S2+R4S3 = 9. Preto súčet všetkých čísel v tejto štvorici je 17. Zároveň podľa čísla nad mriežkou vieme, že R3S3+R4S3 = 7. Z toho ale vďaka jednoduchej matematike vyplýva, že R3S2+R4S2 = 10. Našli sme teda skrytý súčet. Ak sa v mriežke dobre poobzeráte, určite nájdete ešte ďalšie tri.

už žiadne body, riešenie pre potešenie :)
termín bol: 9. február 2016 23:59:59, CET

Prihlásiť sa (len pre prihlásených)

Diskusia

  • 2
    mackokajka
    2. február 2016 21:43:35, CET
    Ospravedlňujem sa za to "z". S radosťou si ho prosím na Vašich počítačoch opravte, prosím.
  • 1
    mackokajka
    2. február 2016 20:55:06, CET
    Oceňujem najmä prvú časť riešenia úlohy, kde som si z radosťou samostatne objavil (ako som si neskôr prečítal) pravidlá P1, P2. Dokončenie podľa pravidiel klasického sudoku bolo pre mňa nečakane náročné, verím však, že naozaj dobrým klasikom to nespôsobí žiadne problémy. Ďakujem za peknú úlohu.